题目:给定一个二叉搜索树(BST),找到树中第 K 小的节点。

出题人:阿里巴巴出题专家:文景/阿里云 CDN 资深技术专家

参考答案

* 考察点
  1. 基础数据结构的理解和编码能力
  2. 递归使用
* 示例
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说明:保证输入的 K 满足 1<=K<=(节点数目)

树相关的题目,第一眼就想到递归求解,左右子树分别遍历。联想到二叉搜索树的性质,root 大于左子树,小于右子树,如果左子树的节点数目等于 K-1,那么 root 就是结果,否则如果左子树节点数目小于 K-1,那么结果必然在右子树,否则就在左子树。因此在搜索的时候同时返回节点数目,跟 K 做对比,就能得出结果了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 **/

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

class Solution {
    private class ResultType {
    
        boolean found;  // 是否找到
        
        int val;  // 节点数目
        ResultType(boolean found, int val) {
            this.found = found;
            this.val = val;
        }
    }

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        return kthSmallestHelper(root, k).val;
    }

    private ResultType kthSmallestHelper(TreeNode root, int k) {
        if (root == null) {
            return new ResultType(false, 0);
        }

        ResultType left = kthSmallestHelper(root.left, k);

        // 左子树找到,直接返回
        if (left.found) {
            return new ResultType(true, left.val);
        }

        // 左子树的节点数目 = K-1,结果为 root 的值
        if (k - left.val == 1) {
            return new ResultType(true, root.val);
        }

        // 右子树寻找
        ResultType right = kthSmallestHelper(root.right, k - left.val - 1);
        if (right.found) {
            return new ResultType(true, right.val);
        }

        // 没找到,返回节点总数
        return new ResultType(false, left.val + 1 + right.val);
    }
}

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上次更新: 2019-8-13 16:08:53